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V를 구하는 과정이 이해가 안 돼요.
그리고 만약 u=3/2nRT 식에서 3/2를 곱하지 않고 그냥 U가 T에 비례한다고 생각하고 문제를 풀면 어떻게 되나요?
답변
U가 T에 비례한다고 생각한 건 맞아요. 다만 비례한다는 게 U=nRT라는 뜻은 아니에요. 이 문제의 단원자 이상 기체는 U=(3/2)nRT=(3/2)PV를 써야 해요.
먼저 (가)→(나)는 부피가 일정해서 기체가 한 일이 0이에요. 공급한 열이 모두 내부 에너지 증가에 쓰이니까 Q=ΔU=(3/2)(3P₀V₀−P₀V₀)=3P₀V₀로 구할 수 있어요.
(나)→(다)는 압력이 3P₀로 일정해요. 부피 증가량을 ΔV=V−V₀라고 하면 W=3P₀ΔV, ΔU=(3/2)×3P₀ΔV이에요.
따라서 Q=ΔU+W=(5/2)×3P₀ΔV=3P₀V₀이에요. 정리하면 ΔV=(2/5)V₀이고, 이건 ‘부피 변화량’이니까 처음 부피 V₀를 더해 줘야 해요.
V=V₀+(2/5)V₀=(7/5)V₀, 정답은 ④번이 되요.